phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung a) (x ^2+x)^2+4*(x^2+x)-12 b) (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)+1 c) a^4+a^2-2 d) x^4+4*x^2-5

Question

phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
a) (x ^2+x)^2+4*(x^2+x)-12
b) (x+1)*(x+2)*(x+3)*(x+4)+1
c) a^4+a^2-2
d) x^4+4*x^2-5
e) x^8+x^7+1
f) x^4+2*x^2-24
g) 2*x^2+10*x+8
h) 4*x^2-36*x+56
i) x^3-5*x^2-14*x

in progress 0
Clara 3 tháng 2021-09-17T02:46:51+00:00 2 Answers 19 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-17T02:48:09+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) $ (x ^ 2 + x) ^ 2 + 4 (x ^ 2 + x) – 12 \\= (x ^ 2 + x + 2) (x ^ 2 + x + 6) $

    Đặt ẩn phụ giải nghiệm trước

    0
    2021-09-17T02:48:38+00:00

    Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

    a) (x ^2+x)^2+4*(x^2+x)-12

    <=>x^4 + 2x^3 + x^2 + 4x^2 + 4x – 12

    <=>x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 10x – 6x – 12

    <=>x^3(x+2) + 5x(x+2)-6(x+2)

    <=>(x+2)(x^3 + 5x – 6)

    <=>(x+2)(x^3 – x+ 6x – 6)

    <=>(x+2)[(x-1)(x^2+x+1) + 6(x-1)]

    <=>(x+2)(x-1)(x^2+x+7)

    d) x^4+4*x^2-5

    =[(x^2)^2+4x^2+4]-9

    =(x^2+2)^2-3^2

    =(x^2+2-3)(x^2+2+3)

    =(x^2-1)(x^2+5)

    e) x^8+x^7+1

    =x^8+x^7+x^6-x^6+1

    =x^6(x^2+x+1)-[(x^3)^2-1]

    =x^6(x^2+x+1)-(x^3-1)(x^3+1)

    =x^6(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)

    =(x^2+x+1)[x^6-(x-1)(x^3+1)]

    =(x^2+x+1)[x^6-(x^4+x-x^3-1)]

    =(x^2+x+1)[x^6-x^4-x+x^3+1)]

    f) x^4+2*x^2-24

    Đặt t=x^2

    =t^2+2t-24

    =t^2-4t+6t-24

    =t(t-4)+6(t-4)

    =(t+6)(t-4)

    =(x^2+6)(x^2-4)

    =(x^2+6)(x-2)(x+2)

    g) 2*x^2+10*x+8

    =2x^2+2x+8x+8

    =2x(x+1)+8(x+1)

    =(2x+8)(x+1)

    h) 4*x^2-36*x+56

    i) x^3-5*x^2-14*x

    =x^3+2x^2-7x^2-14x

    =(x^3+2x^2)-(7x^2+14x)

    =x^2(x+2)-7x(x+2)

    =(x^2-7x)(x+2)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )