Phân tích thành nhân tử `a^3 + b^3 + c^3 – 3abc`

0 bình luận về “Phân tích thành nhân tử `a^3 + b^3 + c^3 – 3abc`”

1. $a^{3}$+ $b^{3}$+ $c^{3}$- 3abc

   =a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3−3abc−3ab(a+b)

   =(a+b)^3+c^3−3ab(a+b+c)

   =(a+b+c)(a^2+2ab+b^2−ab−ac+c^2)−3ab(a+b+c)

   =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)

   Trả lời

2. Đáp án:

   Ta có

   `a^3 + b^3 + c^3 – 3abc`

   ` = (a + b)^3 – 3ab(a + b) + c^3 – 3abc`

   ` = [(a + b)^3 + c^3] – [3ab(a + b) + 3abc]`

   ` = (a + b + c)[(a + b)^2 – (a+b)c + c^2] – 3ab(a + b + c)`

   ` = (a + b + c)(a^2 + 2ab + b^2 – ac – bc + c^2 – 3ab)`

   ` = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – ac – bc)` 

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời