phương trình 2^(X^2+x-1)-2^(x^2-1)=2^(2x)-2^x có x1, x2 lần lượt là nghiệm lớn nhất nhỏ nhất, tính x1+x2. thanks mn ạ

Question

phương trình 2^(X^2+x-1)-2^(x^2-1)=2^(2x)-2^x có x1, x2 lần lượt là nghiệm lớn nhất nhỏ nhất, tính x1+x2. thanks mn ạ

in progress 0
Valerie 2 tháng 2021-08-18T16:35:06+00:00 1 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-18T16:37:03+00:00

    Đáp án:

     $x_1+x_2=1$

    Giải thích các bước giải:

     $2^{x^2+x-1}-2^{x^2-1}=2^{2x}-2^x$

    $\rightarrow 2^{x^2-1}.2^x-2^{x^2-1}=2^x.2^x-2^x$

    $\rightarrow 2^{x^2-1}(2^x-1)=2^x(2^x-1)$

    $\rightarrow (2^{x^2-1}-2^x)(2^x-1)=0$

    $\rightarrow 2^{x^2-1}-2^x=0\rightarrow 2^{x^2-1}=2^x\rightarrow x^2-1=x\rightarrow x=\dfrac{1\pm\sqrt[]{5}}{2}$

           hoặc $2^x-1=0\rightarrow 2^x=1\rightarrow x=0$

    $\rightarrow x_1=\dfrac{1+\sqrt[]{5}}{2}, x_2=\dfrac{1-\sqrt[]{5}}{2}$

    $\rightarrow x_1+x_2=1$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )