Phương trình -x^2+2|x|+2-m=0 có bốn nghiệm phân biệt khi m thuộc?

Question

Phương trình -x^2+2|x|+2-m=0 có bốn nghiệm phân biệt khi m thuộc?

in progress 0
Ximena 5 tháng 2021-07-15T11:03:53+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-15T11:05:07+00:00

    Đáp án: $(2;3)$

     

    0
    2021-07-15T11:05:34+00:00

    Đáp án:`2<m<3`.

     

    Giải thích các bước giải:

    `-x^2+2|x|+2-m=0`

    Đặt `|x|=a`

    `pt<=>-a^2+2a+2-m=0`

    `<=>a^2-2a+m-2=0(1)`

    PT có 4 nghiệm phân biệt

    `<=>pt(1)` có 2 nghiệm phân biệt cùng dương.

    `<=>` $\begin{cases}\Delta’>0\\S>0\\P>0\end{cases}$

    `<=>` $\begin{cases}1-(m-2)>0\\2>0(Forever\,True)\\m-2>0\end{cases}$

    `<=>` $\begin{cases}m-2<1\\m>2\end{cases}$

    `<=>` $\begin{cases}m<3\\m>2\end{cases}$

    `<=>2<m<3`.

    Vậy với `2<m<3` thì PT có 4 nghiệm phân biệt.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )