phương trình 2cos(2x- $\frac{π}{3}$ ) – m có nghiệm khi

Question

phương trình 2cos(2x- $\frac{π}{3}$ ) – m có nghiệm khi

in progress 0
Maria 2 tuần 2021-11-24T17:37:37+00:00 2 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-11-24T17:38:44+00:00

    $2\cos\Big(2x-\dfrac{\pi}{3}\Big)-m=0$

    $\Leftrightarrow \cos\Big(2x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{m}{2}$

    Để phương trình có nghiệm:

    $-1\le \dfrac{m}{2}\le 1$

    $\Leftrightarrow -2\le m\le 2$

    0
    2021-11-24T17:38:50+00:00

    Đáp án:

    $m \in [-2;2]$

    Giải thích các bước giải:

    $2\cos\left(2x -\dfrac{\pi}{3}\right) = m$

    $\to \cos\left(2x -\dfrac{\pi}{3}\right) =\dfrac m2$

    Ta có:

    $-1 \leq \cos\left(2x -\dfrac{\pi}{3}\right) \leq 1$

    Do đó, phương trình có nghiệm

    $\to -1 \leq \dfrac m2 \leq 1$

    $\to – 2 \leq m \leq 2$

    $\to m \in [-2;2]$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )