Pt: x^2-4x+2m-1=0
+Giải pt mới m=0
+Tìm m để pt có nghiệm kép
+Tìm m để pt có nghiệm
+Tìm m để pt có một nghiệm là 2. Tìm nghiệm kia
Pt: x^2-4x+2m-1=0 +Giải pt mới m=0 +Tìm m để pt có nghiệm kép +Tìm m để pt có nghiệm +Tìm m để pt có một nghiệm là 2. Tìm nghiệm kia
By Julia
Đáp án:
+ Với m=0
pt <=>x²-4x-1=0
Δ’=(-2)²-1×(-1)=5
Pt có 2 nghiệm phân biệt:
x1=$\frac{2+√5}{1}$
x2=$\frac{2-√5}{1}$ =2-√5
+ Pt có 2 nghiệm phân biệt
<=>Δ’>0 => (-2)²-1×(2m-1)>0
=>4-2m+1>0
=>-2m>-5
=>m< $\frac{5}{2}$
+Pt có nghiệm kép => Δ’=0
=> (-2)²-1×(2m-1)=0
=>4-2m+1=0
=>-2m=-5
=> m= $\frac{5}{2}$
+Thay x=2 vào pt ta có :
2²-4×2+2m-1=0
=>m=$\frac{5}{2}$
Với m = $\frac{5}{2}$ ta có pt: x²-4x+4=0
=>(x-2)²=0
Vậy để pt có 1 nghiệm =2 thì m=$\frac{5}{2}$
Nghiệm còn lại cũng là 2
Đáp án:
+Với $m=0$ thì pt trở thành :
$x^2-4x-1=0$
Có $\Delta’=(-2)^2+1=3$
Vậy pt có 2 nghiệm :
$x_1=2+\sqrt{3}$
$x_2=2-\sqrt{3}$
+ Ta có :
$\Delta ‘=(-2)^2-2m+1=3-2m$
Để pt có nghiệm kép thì :
$\Delta =0$
$3-2m=0$
$m=\dfrac{3}{2}$
+ Để pt có nghiệm thì :
$\Delta \geq 0$
$3-2m \geq 0$
$m\leq \dfrac{3}{2}$
+ Do có 1 nghiệm là 2 nên thay $x=2$ vào ta có :
$2^2-4.2+2m-1=0$
$m=\dfrac{5}{2}$
Với $m=\dfrac{5}{2}$ thì :
$x^2-4x+4=0$
Vậy pt có nghiệm kép $x_1=x_2=2$