Rút gọn biểu thức a) (x+1) ² – (x-1) ² – 3(x+1)(x-1) b) 5(x-2)(x+2) – 1/2 (6-8x) ²+17 c) (a+b) ³ + (a-b) ³ – 6a ²b

0 bình luận về “Rút gọn biểu thức a) (x+1) ² – (x-1) ² – 3(x+1)(x-1) b) 5(x-2)(x+2) – 1/2 (6-8x) ²+17 c) (a+b) ³ + (a-b) ³ – 6a ²b”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) ( x +1)² – ( x -1)² –  3( x -1)( x +1)

   = ( x +1 + x -1)(x+1 -x +1)-3 (x² -1)

   =   2x .2 – 3x² +  3

   = – 3x² + 4x + 3 

   b) 5( x – 2)( x + 2)- 1/2(6 – 8x)² +17

   = 5(x² – 4)-1/2 (36 – 96x +64x²)+17

   =5x² – 20 – 18 + 48x – 32x² + 17

   = – 27x² + 48x – 21

   c) ( a + b)³ + ( a – b)³ – 6a²b

   = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ + a³ – 3a²b + 3ab² – b³ – 6a²b

   = 2a³  – 6a²b + 6ab² 

   Chúc bn hok tốt !

   Trả lời

2. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   \(a,\\ (x+1)^{2}-(x-1)^{2}-3(x+1)(x-1)\\ =(x^{2}+2x+1)-(x^{2}-2x+1)-3(x^{2}-1)\\ =x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1-3x^{2}+1\\ =(x^{2}-x^{2}-3x^{2})+(2x+2x)+(1-1+1)\\ =(-3x^{2})+4x+1\\ b,\\ 5(x-2)(x+2)-\dfrac{1}{2}(6-8x)^{2}+17\\ =5(x^{2}-4)-\dfrac{1}{2}(36-96x+64x^{2})+17\\ =5x^{2}-20-18+48x-32x^{2}+17\\ =(5x^{2}-32x^{2})+48x+(-20-18+17)\\ =(-27x^{2})+48x-21\\ c,\\ (a+b)^{3}+(a-b)^{3}-6a^{2}b\\ =(a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3})+(a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3})-6a^{2}b\\ =a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}+a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}-6a^{2}b\\ =(a^{3}+a^{3})+(3a^{2}b-3a^{2}b)+(3ab^{2}+3ab^{2})+(b^{3}-b^{3})+6a^{2}b\\ =2a^{3}+6ab^{2}+6a^{2}b\\ =2a(a^{2}+3b^{2}+3ab)\)

   chúc bạn học tốt!

   Trả lời