Toán Rút gọn biểu thức Q ta được 1/2 căn x.Tìm a để Q=2Q bình(tìm a để Q =2Q mũ 2) 17/09/2021 By Aaliyah Rút gọn biểu thức Q ta được 1/2 căn x.Tìm a để Q=2Q bình(tìm a để Q =2Q mũ 2)
Đáp án: $x=1$ Giải thích các bước giải: $Q=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$ $(x>0)$ Ta có: $Q=2Q^2$ $⇔2Q^2-Q=0$ $⇔Q(2Q-1)=0$ \(⇔\left[ \begin{array}{l}Q=0\\2Q-1=0\end{array} \right.\) \(⇔\left[ \begin{array}{l}Q=0\\Q=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\) +) $Q=0⇔\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=0$ $⇒$ Không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn +) $Q=\dfrac{1}{2}⇔\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2}$ $⇔2\sqrt{x}=2$ $⇔\sqrt{x}=1$ $⇔x=1$ (TM) Vậy để $Q=2Q^2$ thì $x=1$ Trả lời
\(\begin{array}{l} Q = \frac{1}{{2\sqrt x }}\\ Q = 2{Q^2} \Leftrightarrow \frac{1}{{2\sqrt x }} = 2.{\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)^2}\,\,\left( {x > 0} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{1}{{2\sqrt x }} = \frac{1}{{2x}} \Rightarrow x = \sqrt x \Leftrightarrow x – \sqrt x = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\left( {ktm} \right)\\ x = 1\left( {tm} \right) \end{array} \right. \end{array}\) Trả lời
Đáp án:
$x=1$
Giải thích các bước giải:
$Q=\dfrac{1}{2\sqrt{x}}$ $(x>0)$
Ta có: $Q=2Q^2$
$⇔2Q^2-Q=0$
$⇔Q(2Q-1)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}Q=0\\2Q-1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}Q=0\\Q=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)
+) $Q=0⇔\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=0$
$⇒$ Không có giá trị nào của $x$ thỏa mãn
+) $Q=\dfrac{1}{2}⇔\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=\dfrac{1}{2}$
$⇔2\sqrt{x}=2$
$⇔\sqrt{x}=1$
$⇔x=1$ (TM)
Vậy để $Q=2Q^2$ thì $x=1$
\(\begin{array}{l}
Q = \frac{1}{{2\sqrt x }}\\
Q = 2{Q^2} \Leftrightarrow \frac{1}{{2\sqrt x }} = 2.{\left( {\frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)^2}\,\,\left( {x > 0} \right)\\
\Leftrightarrow \frac{1}{{2\sqrt x }} = \frac{1}{{2x}} \Rightarrow x = \sqrt x \Leftrightarrow x – \sqrt x = 0\\
\Leftrightarrow \sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\left( {ktm} \right)\\
x = 1\left( {tm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)