rút gọn biểu thức sau:x^30-2000x^29+2000x^28-2000x^27+…+2000x^2-2000x+2000 tại x=2006

0 bình luận về “rút gọn biểu thức sau:x^30-2000x^29+2000x^28-2000x^27+…+2000x^2-2000x+2000 tại x=2006”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. $f(x)=x^{30}-2000x^{29}+2000x^{28}-2000x^{27}+…+2000x^2-2000x+2000$

   $⇒f(2006)=2006^{30}-2000.2006^{29}+2000.2006^{28}-2000.2006^{27}+…+2000.2006^2-2000.2006+2000$

   $⇒2006.f(2006)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2000.2006^{29}-2000.2006^{28}+…+2000.2006^3-2000.2006^2+2000.2006$

   $⇒2006.f(2006)+f(2006)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2000.2006^{29}-2000.2006^{28}+…+2000.2006^3-2000.2006^2+2000.2006+2006^{30}-2000.2006^{29}+2000.2006^{28}-2000.2006^{27}+…+2000.2006^2-2000.2006+2000$

   $⇒2007.f(2006)=2006^{31}-2000.2006^{30}+2006^{30}+2000.$

   $⇒f(2006)=\frac{2006^{31}-2000.2006^{30}+2006^{30}+2000}{2007}$ 

   $⇒f(2006)=\frac{2006^{30}(2006-2000+1)+2000}{2007}$ 

   $⇒f(2006)=\frac{2006^{30}.7+2000}{2007}.$ 

   Trả lời