Rút gọn biểu thức sau : A= $2^{100}$ – $2^{99}$ + $2^{98}$ + …….. + $2^{2}$ – 2

Question

Rút gọn biểu thức sau :
A= $2^{100}$ – $2^{99}$ + $2^{98}$ + …….. + $2^{2}$ – 2

in progress 0
Abigail 4 tháng 2021-08-24T20:23:17+00:00 2 Answers 13 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-24T20:24:18+00:00

    Đáp án:  Mình sửa lại dấu + sau `2^98` là dấu – nhé

     

    Giải thích các bước giải:

    `A = 2^100 – 2^99 + 2^98 – …. + 2^2 – 2`

    `⇒ 2A = 2^101 – 2^100 + 2^99 – … + 2^3 – 2^2`

    `⇒ 2A + A = 2^101 – 2`

    `⇒ 3A = 2^101 – 2`

    `⇒ A = (2^101 – 2)/3`

     

    0
    2021-08-24T20:24:31+00:00

    Đáp án:

     A = ( 2¹⁰¹ – 2) : 3

    Giải thích các bước giải:

     A = 2¹⁰⁰ – 2⁹⁹ + 2⁹⁸ – … + 2² – 2

    => 2A = 2( 2¹⁰⁰ – 2⁹⁹ + … + 2² – 2)

    => 2A = 2¹⁰¹ – 2¹⁰⁰ + … + 2³ – 2² 

    => 2A + A = 2¹⁰¹ – 2 

    => 3A = 2¹⁰¹ – 2

    => A = ( 2¹⁰¹ – 2) : 3

    Vậy A = ( 2¹⁰¹ – 2) : 3

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )