Toán S= 1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^99. S bằng bao nhiêu? 15/09/2021 By Emery S= 1+3+3^2+3^3+3^4+…+3^99. S bằng bao nhiêu?
Đáp án: Giải thích các bước giải: \[\begin{array}{l} S = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ….. + {3^{99}}\\ \Rightarrow 3S = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + ….. + {3^{100}}\\ \Rightarrow 3S – S = \left( {3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{100}}} \right) – \left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + …. + {3^{99}}} \right)\\ \Rightarrow 2S = {3^{100}} – 1\\ \Rightarrow S = \frac{{{3^{100}} – 1}}{2} \end{array}\] Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: S=1+3+3^2+3^3+3^4+………+3^99 S=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+……….+3^99 3S=3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+………+3^100 3S-S=(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+……..+3^100) -(3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+……..+3^99) 2S=3^100-3^0 S=(3^100-3^0)÷2 Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
S = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + ….. + {3^{99}}\\
\Rightarrow 3S = 3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + {3^5} + ….. + {3^{100}}\\
\Rightarrow 3S – S = \left( {3 + {3^2} + {3^3} + {3^4} + …. + {3^{100}}} \right) – \left( {1 + 3 + {3^2} + {3^3} + …. + {3^{99}}} \right)\\
\Rightarrow 2S = {3^{100}} – 1\\
\Rightarrow S = \frac{{{3^{100}} – 1}}{2}
\end{array}\]
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
S=1+3+3^2+3^3+3^4+………+3^99
S=3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+……….+3^99
3S=3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+………+3^100
3S-S=(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+……..+3^100)
-(3^0+3^1+3^2+3^3+3^4+……..+3^99)
2S=3^100-3^0
S=(3^100-3^0)÷2