sin^2 x+sin^2 2x+sin^2 3x+sin^2 4x=2 giúp mk vs

Question

sin^2 x+sin^2 2x+sin^2 3x+sin^2 4x=2
giúp mk vs

in progress 0
Hailey 3 tháng 2021-09-15T02:08:50+00:00 2 Answers 54 views 0

Answers ( )

    0
    2021-09-15T02:09:52+00:00

    Áp dụng công thức hạ bậc và nhân 2 vào 2 vế ta có

    $1 – \cos(2x) + 1 – \cos(4x) + 1 – \cos(6x) + 1 – \cos(8x) = 4$

    $<-> \cos(2x) + \cos(4x) + \cos(6x) + \cos(8x) = 0$

    $<-> [\cos(2x) + \cos(8x)] + [\cos(4x) + \cos(6x)] = 0$

    Áp dụng công thức biến tổng thành tích ta có

    $\cos(5x) \cos(3x) + \cos(5x) \cos x = 0$

    $<-> \cos(5x) [\cos(3x) + \cos x] = 0$

    Vậy $\cos(5x) = 0$ hay $x = \dfrac{2k\pi}{5}$. Áp dụng công thức biến tổng thành tích vs ptrinh còn lại ta có

    $\cos(2x) \cos x = 0$

    Vậy $\cos(2x) = 0$ hoặc $\cos x = 0$ hay $x = k\pi$ hoặc $x = 2k\pi$.

    Kết hợp các nghiệm ta có $x \in \{ \dfrac{2k\pi}{5}, x = k\pi\}$.

    0
    2021-09-15T02:10:06+00:00

    Bạn xem hình

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )