Toán Sin^6x+Cos^6x= 1-3/4 sin²2x Giúp với ạ!! 13/09/2021 By Allison Sin^6x+Cos^6x= 1-3/4 sin²2x Giúp với ạ!!
Đáp án: Giải thích các bước giải: Sin^6x+Cos^6x= 1-3/4 sin²2x ⇔ 2.(1-3/4 sin²2x)-1/2sin2x=0 đặt Sin2x= t ⇔ 2.(1-3/4t²)-1/2t=0 ⇔-3/4t²-1/2t+2=0 ⇔ t=1 t= -4/3 (loại) Với t=1⇒ x= pi/4 +kpi Trả lời
Đáp án: Sin^6x+Cos^6x= 1-3/4 sin²2x VT= (sin²x)³ + (cos²x )³ = (sin²x + cos²x).[ ( sinx)^4 – sin²xcos²x + (cosx)^4 ] = (sinx)^4 + 2sin²xcos²x + (cosx)^4 – 3sin²xcos²x = (sin²x + cos²x)² – 3sin²xcos²x = 1 – 3sin²xcos²x = 1 – 3/4sin²2x = VP => đpcm Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Sin^6x+Cos^6x= 1-3/4 sin²2x
⇔ 2.(1-3/4 sin²2x)-1/2sin2x=0
đặt Sin2x= t
⇔ 2.(1-3/4t²)-1/2t=0
⇔-3/4t²-1/2t+2=0
⇔ t=1
t= -4/3 (loại)
Với t=1⇒ x= pi/4 +kpi
Đáp án:
Sin^6x+Cos^6x= 1-3/4 sin²2x
VT= (sin²x)³ + (cos²x )³
= (sin²x + cos²x).[ ( sinx)^4 – sin²xcos²x + (cosx)^4 ]
= (sinx)^4 + 2sin²xcos²x + (cosx)^4 – 3sin²xcos²x
= (sin²x + cos²x)² – 3sin²xcos²x
= 1 – 3sin²xcos²x
= 1 – 3/4sin²2x = VP => đpcm