Toán Sinx=căn3/3 và x là góc nhọn.Tính tan x,cos x và cot x 24/10/2021 By Arianna Sinx=căn3/3 và x là góc nhọn.Tính tan x,cos x và cot x
Đáp án: $+) \cos x=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\\+)\tan x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\+)\cot x=\sqrt{2}$ Giải thích các bước giải: $\sin^2x+\cos^2x=1\\\Rightarrow \cos^2x=1-\sin^2x\\=1-\left (\dfrac{\sqrt{3}}{3} \right )^2=\dfrac{2}{3}\\\Rightarrow \cos x=\pm \dfrac{\sqrt{6}}{3}$Do x là góc nhọn nên $x \in (0;\dfrac{\pi}{2})\Rightarrow \cos x>0$$\Rightarrow \cos x=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\\+)\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{3}}{\dfrac{\sqrt{6}}{3}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\+)\cot x=\dfrac{1}{\tan x}=\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{2}$ Trả lời
Đáp án:
$+) \cos x=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\\
+)\tan x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\
+)\cot x=\sqrt{2}$
Giải thích các bước giải:
$\sin^2x+\cos^2x=1\\
\Rightarrow \cos^2x=1-\sin^2x\\
=1-\left (\dfrac{\sqrt{3}}{3} \right )^2=\dfrac{2}{3}\\
\Rightarrow \cos x=\pm \dfrac{\sqrt{6}}{3}$
Do x là góc nhọn nên $x \in (0;\dfrac{\pi}{2})\Rightarrow \cos x>0$
$\Rightarrow \cos x=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\\
+)\tan x=\dfrac{\sin x}{\cos x}=\dfrac{\dfrac{\sqrt{3}}{3}}{\dfrac{\sqrt{6}}{3}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\
+)\cot x=\dfrac{1}{\tan x}=\dfrac{1}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{2}$