Số học sinh khối 6 của một trường trung học cơ sở có khoáng từ 300 đến 400 em. Khi xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh của khối 6.
Số học sinh khối 6 của một trường trung học cơ sở có khoáng từ 300 đến 400 em. Khi xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sin
By Audrey
Đáp án: 365 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi x ∈ N* là số học sinh, ta có:
x = 12q1 + 5; x = 15q2 + 5; x = 18q3 + 5
⇒ ( x – 5) ⋮ 12; (x – 5) ⋮ 15; (x – 5) ⋮ 18
Vậy x – 5 chia hết cho BCNN(12, 15, 18)
Ta có: BCNN (12, 15, 18) = 180
Vì 300 < x < 400 ⇒ x – 5 = 360 ⇒ x = 365
Đáp án:365 học sinh
Giải thích các bước giải:
gọi số học sinh khối 6 là a (bạn)
vì khi xếp hàng 12; hàng 15; hàng 18 đều thừa 5 học sinh
=>a:12 dư 5 thì (a-5):12
a:15 dư 5 thì (a-5):15
a:18 dư 5 thì (a-5):18
=>a-5 là BC (12,15,18)
CÓ 12=2mũ 2 x3
15=3×5
18=2x 3 mũ 2
các TSNT chung và riêng là 2;3;5
lập tích 2mũ 2 x3 mũ 2 x5 =180
BCNN (12,18,15)=180
BC (12,18,15)={0,180,360,540,…}
vì a-5 thuộc BC (12,15,18) và 300<a<400
=> a thuộc { 5,185,365,545,…}
vì 300<a<400
=> a= 365
vậy số học sinh khối 6 là 365 bạn