Số nghiệm của pt 2 căn(x+2)=x+1+1/x là bao nhiêu

Question

Số nghiệm của pt 2 căn(x+2)=x+1+1/x là bao nhiêu

in progress 0
Arianna 2 tháng 2021-08-12T02:51:07+00:00 1 Answers 4 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-12T02:52:43+00:00

    Đáp án:

     4 nghiệm

    Giải thích các bước giải:

    ĐK:

    \(\begin{array}{l}
    x \ge  – 2;x \ne 0\\
    2\sqrt {x + 2}  = x + 1 + \frac{1}{x} \to 2x\sqrt {x + 2}  = {x^2} + x + 1\\
     \to 4{x^2}.(x + 2) = {x^4} + {x^2} + 1 + 2{x^3} + 2{x^2} + 2x\\
     \to 4{x^3} + 8{x^2} = {x^4} + 2{x^3} + 3{x^2} + 2x + 1\\
     \to {x^4} – 2{x^3} – 5{x^2} + 2x + 1 = 0\\

    \end{array}\)

    ⇒ Pt có 4 nghiệm

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )