Số nghiệm nguyên thuộc (-2018; 2018) của bất phương trình abs(x^2 – 8) > 2x là?

0 bình luận về “Số nghiệm nguyên thuộc (-2018; 2018) của bất phương trình abs(x^2 – 8) > 2x là?”

1. Đáp án:

    4034 số

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   TH1:{x^2} – 8 \ge 0 \to x \in \left( { – \infty ; – 2\sqrt 2 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 2 ; + \infty } \right)\\
   Bpt \to {x^2} – 8 > 2x\\
    \to {x^2} – 2x – 8 > 0\\
    \to \left( {x – 4} \right)\left( {x + 2} \right) > 0\\
    \to x \in \left( { – \infty ; – 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)\\
    \Rightarrow x \in \left( { – \infty ; – 2\sqrt 2 } \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\\
   TH2:{x^2} – 8 < 0 \to x \in \left( { – 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right)\\
   Bpt \to 8 – {x^2} > 2x\\
    \to {x^2} + 2x – 8 < 0\\
    \to \left( {x – 2} \right)\left( {x + 4} \right) < 0\\
    \to x \in \left( { – 4;2} \right)\\
    \Rightarrow x \in \left( { – 2\sqrt 2 ;2} \right)\\
   KL:x \in \left( { – \infty ;2} \right] \cup \left( {4; + \infty } \right)\\
   Do:x \in \left( { – 2018;2018} \right)\\
    \to x \in \left( { – 2018;2} \right] \cup \left( {4;2018} \right)
   \end{array}\)

   ⇒ Số nghiệm nguyên của x là 4034

   Trả lời