Ta có: `(2016^2015+2015^2016)^2016=(2016^2015+2015^2016)^2015.(2016^2015+2015^2016)` `(2016^2016+2015^2016)^2015` Ta đi so sánh: `(2016^2015+2015^2016)^2015` và `(2016^2016+2015^2016)^2015` Vì 2 vế so sánh đều có mũ giống nhau,nên ta đi so sánh cơ số. `2016^2015+2015^2016` `2016^2016+2015^2016=2016^2015. 2016+2015^2016` Vì 2 vế lại có `+2015^2016` nên ta bỏ,ta còn lại: `2016^2015` và `2016^2015. 2016` Lại có chung `2016^2015` nên ta tiếp tục bỏ,ta còn lại: `0` và `2016` Vì `0<2016=>(2016^2015+2015^2016)^2015;(2016^2016+2015^2016)^2015` hơn kém nhau 2016 đơn vị. Ta lại tiếp tục so sánh 2016 và phần còn lại của `(2016^2015+2015^2016)^2016`,tức là `(2016^2015+2015^2016)` Nhìn vào 2 vế,ta chắc chắn biết `2016<(2016^2015+2015^2016` nên: `(2016^2015+2015^2016)^2016<(2016^2016+2015^2016)^2015` Vậy `(2016^2015+2015^2016)^2016<(2016^2016+2015^2016)^2015`
Đáp án:
`(2016^2015+2015^2016)^2016<(2016^2016+2015^2016)^2015`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`(2016^2015+2015^2016)^2016=(2016^2015+2015^2016)^2015.(2016^2015+2015^2016)`
`(2016^2016+2015^2016)^2015`
Ta đi so sánh: `(2016^2015+2015^2016)^2015` và `(2016^2016+2015^2016)^2015`
Vì 2 vế so sánh đều có mũ giống nhau,nên ta đi so sánh cơ số.
`2016^2015+2015^2016`
`2016^2016+2015^2016=2016^2015. 2016+2015^2016`
Vì 2 vế lại có `+2015^2016` nên ta bỏ,ta còn lại:
`2016^2015` và `2016^2015. 2016`
Lại có chung `2016^2015` nên ta tiếp tục bỏ,ta còn lại:
`0` và `2016`
Vì `0<2016=>(2016^2015+2015^2016)^2015;(2016^2016+2015^2016)^2015` hơn kém nhau 2016 đơn vị.
Ta lại tiếp tục so sánh 2016 và phần còn lại của `(2016^2015+2015^2016)^2016`,tức là `(2016^2015+2015^2016)`
Nhìn vào 2 vế,ta chắc chắn biết `2016<(2016^2015+2015^2016` nên:
`(2016^2015+2015^2016)^2016<(2016^2016+2015^2016)^2015`
Vậy `(2016^2015+2015^2016)^2016<(2016^2016+2015^2016)^2015`
xem hình