So sánh A = 10^15+1/10^16+1 Và B = 10^16+1/10^17+1

0 bình luận về “So sánh A = 10^15+1/10^16+1 Và B = 10^16+1/10^17+1”

1. Đáp án:`A>B`

    

   Giải thích các bước giải:

   `A = (10^15 + 1)/(10^16 + 1)`

   `B = (10^16 + 1)/(10^17 + 1)`

   Xét phân số `A` ta có :

   `A = (10^15 + 1)/(10^16 + 1)`

   `=> 10A = (10^16 + 10)/(10^16 + 1)`

   (NHân thêm `10` cả `A` và phân số)

   `=> 10A = 1 + 9/(10^16 + 1)`

   Xét phân số `B` ta có :

   `B = (10^16 + 1)/(10^17 + 1)`

   `=> 10B = (10^17 + 10)/(10^17 + 1`

   (NHân thêm `10` cả `B` và phân số)

   `=> 10B = 1 + 9/(10^17 + 1)`

   Vì `9/(10^16 + 1 )> 9/(10^17 + 1)`

   (vì chung tử `9` và mẫu `A` nhỏ hơn mẫu `B`)

   `=> 10A > 10B`

   `=> A > B` (chia cả 2 vế cho `10`)

   Vậy `A>B`

   Trả lời

2. Ta có:

   `A` `=` `{10^15+1}/{10^16+1}`

   `⇒` `10A` `=` `1` `+` `9/{10^16+1}`

   `B` `=` `{10^16+1}/{10^17+1}`

   `⇒` `10B` `=` `1` `+` `9/{10^17+1}`

   Vì `9/{10^16+1}` `>` `9/{10^17+1}` (chung tử mà `10^16` `+` `1` `<` `10^17` `+` `1`)

   `⇒` `1` `+` `9/{10^16+1}` `>` `1` `+` `9/{10^17+1}`

   `⇒`  `A` `>` `B`

   Trả lời