So sánh A và B biết A=1+2+2^2+2^3+…+2^89 B=2^90+1

Question

So sánh A và B biết
A=1+2+2^2+2^3+…+2^89
B=2^90+1

in progress 0
Raelynn 1 năm 2021-07-05T17:48:24+00:00 2 Answers 8 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-05T17:49:53+00:00

    Ta có : `A=1+2+2^2+2^3+…+2^89`

    `⇒2A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^90`

    `⇒2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+…+2^90)-(1+2+2^2+2^3+…+2^89)`

    `⇒A=2^90-1`

    Vì `2^90-1<2^90+1`

    `⇒A<B`

    0
    2021-07-05T17:50:09+00:00

     Ta có:

          `A=1+2+2²+2³+…+2^89` 

        `2A=2+2²+2³+2^4 +…+2^90`

    `2A-A=(2+2²+2³+2^4 +…+2^90)-(1+2+2²+2³+…+2^89)`

          `A=2^90 -1`

    Từ điều trên ta được:

     `A<B(2^90 -1<2^90 +1)`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )