So sánh A và B, biết A = 2011×2011+1 / 2012×2011-2011 và B = 2012/2011 Ghi mỡi dấu thôi nhé?

0 bình luận về “So sánh A và B, biết A = 2011×2011+1 / 2012×2011-2011 và B = 2012/2011 Ghi mỡi dấu thôi nhé?”

1. Ta có : `A={2011×2011+1}/{2012×2011-2011}={2011×2011+1}/{2011×(2012-1)}={2011×2011+1}/{2011×2011}`

   Mà : `A-1={2011×2011+1}/{2011×2011}-1={2011×2011+1}/{2011×2011}-{2011×2011}/{2011×2011}=1/{2011×2011}`

         : `B-1=2012/2011-1=2012/2011-2011/2011=1/2011`

   Vì : `1/{2011×2011}<1/2011`

   `⇒A-1<B-1`

   `⇒A<B`

   Trả lời

2. `A=(2011×2011+1)/(2012×2011-2011)`

   `=(2011×2011+1)/(2011×(2012-1))`

   `=(2011×2011+1)/(2011×2011)`

   `=(2011×2011)/(2011×2011)+1/(2011×2011)`

   `=1+1/(2011×2011)`

   `B=(2012)/(2011)`

   `=(2011+1)/(2011)`

   `=(2011)/(2011)+1/2011`

   `=1+1/2011`

   Ta có: `1/(2011×2011)<1/2011`

   `⇒1+1/(2011×2011)<1+1/2011`

   `⇒A<B`

   Vậy $A<B$.

   Trả lời