Tại các đỉnh của hình vuông ABCD đặt lần lượt các điện tích q1,q2,q3 và q4, cho q1=q3=+q , q4=-q . Môi trường là không khí 1. Xác định lực tổng hợp t

0 bình luận về “Tại các đỉnh của hình vuông ABCD đặt lần lượt các điện tích q1,q2,q3 và q4, cho q1=q3=+q , q4=-q . Môi trường là không khí 1. Xác định lực tổng hợp t”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Các thông số đã biết: q₁=q₀; q_2,3=-q₀; q₄=q02

   1)Các lực tác dụng lên q₁ biểu diễn như hình vẽ

   F₂₁=F₃₁ (vì q_2,3=-q₀) = k|−q0q0|a2=kq20a2

   F’=√F221+F231+2F21F31cos60=√3F₂₁=√3kq20a2(1)

   Xét tam giác vuông AOH có OA=AHcos30=a2√32=a√33<=>OA²=a3

   <=>F₄₁=k|0,5q0q0|OA2=kq202.a3=32kq20a2(2)

   Vì √3>32 nên F’>F₄₁

   Lực điện tổng hợp tác dụng lên q₁ có hướng cùng với hướng F’ và có độ lớn F₁= F’-F₄₁₌(√3−32)kq20a2 , thay số q₀=4.10^-8C; a=4cm=0,04m

   <=>F₁≃2.088.10^-3N

   2)Các lực tác dụng lên q₄ như hình vẽ:

   F₂₀=F₃₀=k|0,5q0(−q0)|a3=32kq20a2=F₂₄=F₃₄

   Vì BOC=120 nên hợp lực của F₂₀ và F₃₀ cũng có độ lớn F’=F₂₀=32kq20a2

   F₁₄=F₄₁(ở trên)=32kq20a2 (4 và 0 như nhau nhé bạn mình vẽ nhầm)

   <=>Theo hình vẽ <=> F₄=F₁₄+F’=3kq20a2, thế số <=>F₄=0,027N

   Trả lời

2. Đáp án:

   1. \(F = \frac{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)k{q^2}}}{{{a^2}}}\)

   2. \({q_2} =  – 2\sqrt 2 q\)

   Giải thích các bước giải:

   1. Lực do q1 và q3 tác dụng vào q4 là:

   \[{F_1} = {F_3} = \frac{{k\left| {{q_1}{q_4}} \right|}}{{{a^2}}} = \frac{{k{q^2}}}{{{a^2}}} \Rightarrow {F_{13}} = \sqrt {{F_1}^2 + {F_3}^2}  = \frac{{\sqrt 2 k{q^2}}}{{{a^2}}}\]

   Lực tác dụng của q2 lên q4 là:

   \[{F_2} = \frac{{k\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \frac{{k{q^2}}}{{{a^2}}}\]

   VÌ F13 và F2 cùng chiều chiều nhau nên lực tác dụng tổng hợp tại q4 là:

   \[F = {F_{13}} + {F_2} = \frac{{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)k{q^2}}}{{{a^2}}}\]

   2. Để lực tại q4 bị triệt tiêu thì trước hết, F13 và F2 phải ngược chiều nhau

   ⇒ q2 < 0

   Ta có:

   \[\begin{array}{l}
   {F_{13}} = {F_2}\\
    \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 2 k{q^2}}}{{{a^2}}} = \frac{{k\left| {{q_2}{q_4}} \right|}}{{{{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}}} = \frac{{kq\left| {{q_2}} \right|}}{{2{a^2}}}\\
    \Leftrightarrow \left| {{q_2}} \right| = 2\sqrt 2 q\\
    \Leftrightarrow {q_2} =  – 2\sqrt 2 q
   \end{array}\]

    

   Trả lời