Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt tại E và F.
CMR:
a) BE = CF
b) AE = AB + AC/2; BE = AB-AC/2
c) ∠BME = ∠ACB – ∠B/2
Vẽ hình giúp mình nha :)))
Tam giác ABC có AB > AC. Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lần lượt
By Adalynn
Đáp án
mình vẽ mãi mà CF ko bằng BE đc
ko bt là đề sai hay mình vẽ sai nữa ????
Giải thích các bước giải:
XétΔAHF và ΔAHE có:
+góc AHF = góc AHE (= 90 độ )
+AH chung
+góc FAH = góc EAH ( AH là tia phân giác của góc A )
Do đó : Δ ΔAHF = Δ ΔAHE ( cạnh góc vuông – góc nhọn xen giữa cạnh đó )
=> góc AFH = góc AEH ( hai góc tương ứng )
Kẻ CK // AB => góc KCM = góc MBE ( hai góc so le trong )
và góc CKF = góc AEF(1) ( hai góc đồng vị )
mà góc AEF = góc AFE ( cmt )(2)
Từ (1) và (2) => góc CKF = góc CFE
=> ΔCKF cân tại C
=> CF = CK
Xét ΔBME và Δ CMK có :
+góc BME = góc CMK ( đối đỉnh )
+MB = MC ( M là trung điểm của BC )
+góc MBE = góc KCM (cmt )
Do đó : ΔBME = Δ CMK ( g-c-g)
=> EB = CK ( hai cạnh tương ứng )
mà CK = CF ( cmt ) => EB = CF( đpcm)
RẤT TIẾC MILK CHỈ BIẾT CÂU A THÔI NHA Ạ