tam giác ABC có P= 36cm các cạnh a b c có tỷ lệ tương ứng 3 4 5 a) tính các cạnh trong tam giác ABC b) tam giác ABC có phải là tam giác vuông không

0 bình luận về “tam giác ABC có P= 36cm các cạnh a b c có tỷ lệ tương ứng 3 4 5 a) tính các cạnh trong tam giác ABC b) tam giác ABC có phải là tam giác vuông không”

1. Ta có: $P = a + b + c = 36 \,cm$

   Ta lại có: $\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}$

   ⇒ $\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} = \dfrac{a+b+c}{3 + 4 + 5} = \dfrac{36}{12} = 3$

   ⇒ $a =9 \, cm; \, b=12 \, cm; \, c= 15 \, cm$

   Dễ dàng nhận thấy:

   $c^2 = 15^2 = 9^2 + 12^2 = a^2 + b^2$

   Do đó $ABC$ là tam giác vuông (Theo Pytago đảo)

   Hoặc: Do 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với $3:4:5$, với $3:4:5$ là 3 cạnh của một tam giác vuông nên $ABC$ là một tam giác vuông

    

   Trả lời

2. Ta có: các cạnh a b c có tỷ lệ tương ứng 3 4 5

   => $\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}$

   <=> $\dfrac{a+b+c}{3+4+5}$

   <=>$\dfrac{36}{12}=3$

   $\dfrac{a}{3}=3$ => a= 9

   $\dfrac{b}{4}=3$ => b= 12

   $\dfrac{c}{5}=3$ => c= 15

   Ta có $c^2= 15^2= 225$

   $a^2+b^2= 9^2 + 12^2= 81+144=225$

   => $c^2= a^2+b^2$

   Theo định lý pytago đảo => ΔABC là tam giác vuông.

   Trả lời