Tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Chứng minh a, ,AEMF là hình chữ nhật b. EHMF là hình thang cân

0 bình luận về “Tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH, Gọi E,F,M lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. Chứng minh a, ,AEMF là hình chữ nhật b. EHMF là hình thang cân”

1. Giải

   Ta có E là trung điểm AB 

   M là trung điểm BC      

   ⇒ EM là đường trung binh của tam giac ABC

   ⇒EM sẽ song song và bằng 1/2 AC

   Lai có F là tung điểm AC

   ⇒AF=FC

   Ta có EM =1/2AC và song song với AC

   ⇒EM=AF, Và sẽ song song với AF

   ⇒AEMF là hình bình hành

   Ta có góc A= 1v vì ΔABC vuông tai A

   ⇒AEMF là hình chữ nhât

   b)

   Trả lời

2. Đáp án:

   Xét tam giác ABC có EA=EB ;MB=MC

   suy ra ME là đường trung bình cũa tam giác ABC

   suy ra ME // AC hay gócAEM=90⁰ (1)

   Tương tự góc MFA=90⁰ (2)

   góc EAF=90⁰ (3)

   từ (1) ;(2) ;(3) suy ra AEMF là hình chữ nhật

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời