Tập hợp các giá trị của m để phương trình m^2(x-1)=-2x-5m+6 có nghiệm dương Mình cần gấp, bạn nào giải thì giải chi tiết nhé =)))

Question

Tập hợp các giá trị của m để phương trình m^2(x-1)=-2x-5m+6 có nghiệm dương
Mình cần gấp, bạn nào giải thì giải chi tiết nhé =)))

in progress 0
Amaya 3 ngày 2021-12-07T23:49:52+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-12-07T23:51:01+00:00

    Đáp án:

    \[\left[ \begin{array}{l}
    m > 3\\
    m < 2
    \end{array} \right.\]

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {m^2}\left( {x – 1} \right) =  – 2x – 5m + 6\\
     \Leftrightarrow {m^2}x – {m^2} =  – 2x – 5m + 6\\
     \Leftrightarrow {m^2}x + 2x = {m^2} – 5m + 6\\
     \Leftrightarrow \left( {{m^2} + 2} \right)x = {m^2} – 5m + 6\\
     \Leftrightarrow x = \frac{{{m^2} – 5m + 6}}{{{m^2} + 2}}
    \end{array}\)

    Phương trình đã cho có nghiệm dương khi và chỉ khi:

    \(\begin{array}{l}
    x > 0 \Leftrightarrow \frac{{{m^2} – 5m + 6}}{{{m^2} + 2}} > 0\\
    {m^2} + 2 > 0,\,\,\,\,\,\forall m\\
     \Rightarrow {m^2} – 5m + 6 > 0\\
     \Leftrightarrow \left( {m – 2} \right)\left( {m – 3} \right) > 0\\
     \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    m > 3\\
    m < 2
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
    m > 3\\
    m < 2
    \end{array} \right.\) thì phương trình đã cho có nghiệm dương.

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )