Tập nghiệm của hệ $\left \{ {{x^{2}-7x+6\leq0} \atop {x^{2}-8x+15\leq0}} \right.$ là:
A. S=[5; 6]
B. S=[1; 6]
C. S=[1; 3]
D. S=[3; 5]
Tập nghiệm của hệ $\left \{ {{x^{2}-7x+6\leq0} \atop {x^{2}-8x+15\leq0}} \right.$ là: A. S=[5; 6] B. S=[1; 6] C. S=[1; 3] D. S=[3; 5]
By Arya
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Trả lời:
$\begin{cases} x^2-7x+6\le 0\\x^2-8x+15\le 0\end{cases}⇔\begin{cases} (x-1)(x-6)\le 0\\(x-3)(x-5)\le 0\end{cases}⇔\begin{cases} 1\le x\le 6\\3\le x\le 5\end{cases}$
$⇔3\le x\le 5$
Vậy tập nghiệm hệ bất phương trình: $T=[3;5]$.
$\to$ Đáp án: $D$.
Đáp án: chọn `D:S=[3;5]`
Giải thích các bước giải:
$\begin{cases} x²-7x +6≤0 \\ x²-8x +15≤0 \end{cases} $
`<=>` $\begin{cases} 1≤x≤6 \\ 3≤x≤5\end{cases} $
`<=> 3≤x≤5`
Vậy `S=[3;5]`