Thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là?

Question

Thể tích của hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là?

in progress 0
Camila 1 tháng 2021-08-05T16:23:10+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-05T16:25:03+00:00

    Đáp án:

    $V=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}$ 

    Giải thích các bước giải:

    Gọi hình chóp tam giác đều $SABC$

    Gọi G là trọng tâm $\Delta ABC\rightarrow SG\perp (ABC)$

    Xét $\Delta SGC$ có: $SG=\sqrt{SA^2-GA^2}=\sqrt{a^2-(\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2})^2}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}$

    $\rightarrow V=\dfrac{1}{3}.SG.S_{ABC}=\dfrac{a^3\sqrt{2}}{12}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )