Thực hiện phép tính A, x-1/x+3 + 2x+10/x+3 B, 4(x+3) / 3x^2-x ÷ x^2 +3x / 1-3x Chưng minh X- x^2 – 1 < 0 vs mọi số thực x

Question

Thực hiện phép tính
A, x-1/x+3 + 2x+10/x+3
B, 4(x+3) / 3x^2-x ÷ x^2 +3x / 1-3x
Chưng minh
X- x^2 – 1 < 0 vs mọi số thực x

in progress 0
Savannah 2 tháng 2021-08-09T15:24:15+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-09T15:25:39+00:00

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    A = \frac{{x – 1}}{{x + 3}} + \frac{{2x + 10}}{{x + 3}} = \frac{{x – 1 + 2x + 10}}{{x + 3}} = \frac{{3x + 9}}{{x + 3}} = 3\\
    B = \frac{{4\left( {x + 3} \right)}}{{3{x^2} – x}}:\frac{{{x^2} + 3x}}{{1 – 3x}}\\
     = \frac{{4\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {3x – 1} \right)}}.\frac{{1 – 3x}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\\
     = \frac{{4\left( {x + 3} \right)\left( {1 – 3x} \right)}}{{x\left( {3x – 1} \right)x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{ – 4}}{{{x^2}}}\\
    C = x – {x^2} – 1 =  – \left( {{x^2} – x + 1} \right) =  – \left( {{x^2} – 2x.\frac{1}{2} + \frac{1}{4}} \right) – \frac{3}{4} =  – {\left( {x – \frac{1}{2}} \right)^2} – \frac{3}{4} \le  – \frac{3}{4} < 0,\forall x
    \end{array}\)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )