thực hiện phép tính:
a) (x – y)(x2 + xy + y2); b) (x2 – 2xy + y2)(x – y);
c) (x2y2 – 13xy + 3y)(x – 3y); d) (15x – 1)(x2 – 5x + 2).
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x – 5)(3x + 3) – 3x(x – 3) + 3x + 7.
Tìm x, biết: (x + 2)(x + 1) – (x – 3)(x + 5) = 0
mong đừng làm bừa ạ
thực hiện phép tính: a) (x – y)(x2 + xy + y2); b) (x2 – 2xy + y2)(x – y); c) (x2y2 – 13xy + 3y)(x – 3y); d
By Eden
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a)(x-y)(x^2+xy+y^3)$
$=x^3-y^3$
$b) (x^2-2xy+y^2)(x-y)$
$=(x-y)^2(x-y)$
$=(x-y)^3$
$c)(x^2y^2-13xy+3y)(x-3y)$
$=x^3y^2-13x^2y+3xy-3x^2y^3+39xy^2-9y^2$
$d,(15x-1)(x^2-5x+2)$
$=15x^3-x^2-75x^2+5x+30x-2$
$=15x^2-76x^2+35x-2$
$(x-5)(3x+3)-3x(x-3)+3x+7$
$=3x^2-15x+3x-15-3x^2+9x+3x+7$
$=-15+7=-8$
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến.
$(x+2)(x+1)-(x-3)(x+5)=0$
$⇔x^2+2x+x+2-x^2+3x-5x+15=0$
$⇔x=0-2-15$
$⇔x=-17$
Giải thích các bước giải:
1/ a/ $(x-y)(x^2+xy+y^2)$
$=x^3-x^2y+x^2y-xy^2+xy^2-y^3$
$=x^3-y^3$
b/ $(x^2-2xy+y^2)(x-y)$
$=x^3-2x^2y+xy^2-x^2y+2xy^2-y^3$
$=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$
c/ $(x^2y^2-13xy+3y)(x-3y)$
$=x^3y^2-13x^2y+3xy-3x^2y^3+39xy^2-9y^2$
d/ $(15x-1)(x^2-5x+2)$
$=15x^3-x^2-75x^2+5x+30x-2$
$=15x^3-76x^2+35x-2$
2/ $(x-5)(3x+3)-3x(x-3)+3x+7$
$=3x^2-15x+3x-15-3x^2+9x+3x+7$
$=-8$
3/ $(x+2)(x+1)-(x-3)(x+5)=0$
$⇔ x^2+2x+x+2-(x^2-3x+5x-15)=0$
$⇔ x^2+3x+2-x^2+3x-5x+15=0$
$⇔ x+17=0$
$⇔ x=-17$
Chúc bạn học tốt !!!