Tích của hai số tự nhiên A và B là một số có 2 chữ số và chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị , tích này chia hết cho 2 và 3 , chia cho 5 thì d

Question

Tích của hai số tự nhiên A và B là một số có 2 chữ số và chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị , tích này chia hết cho 2 và 3 , chia cho 5 thì dư 1 . Khi cộng 2 đơn vị vào A , 4 đơn vị vào B thì tích sẽ là 98 . Hãy tìm A và B.

in progress 0
Autumn 4 tháng 2021-08-19T19:22:16+00:00 1 Answers 2 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-19T19:23:34+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:
    Gọi $\overline{ab}$ là tích 2 số A và B
    Vì $\overline{ab}$ chia 5 dư 1 nên b=1 hoặc b=6
    Mà $\overline{ab}$ chia hết cho 2 nên b=6
    Vì (2;3)=1 nên $\overline{ab}$ chia hết cho 6
    Ta có: $B_{(6)}$={1;6;12;18;24;…..}
    Tìm trong $B_{(6)}$ các số có 2 chữ số có 2 chữ số được: 36; 66; 96
    Vì chữ số hàng chục nhỏ hơn hàng đơn vị
    nên $\overline{ab}=36$
    hay $A.B=36$ (1)
    Mặt khác: $(A+2).(B+4)=98$
    ⇒ $AB+2B+4A+8=98$
    ⇒ $4A+2B=98-8-36=54$
    ⇒ $2A+B=27$
    ⇒ $B=27-2A$ (2)
    Thay (2) vào (1) ta được:
    $A.(27-2A)=36$
    ⇒ $-2A^2+27A-36=0$
    ⇒ $-2A^2+24A+3A-36=0$
    ⇒ $(A-12)(-2A+3)=0$
    ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}A=12\\x=\frac{3}{2}\end{array} \right.\)
    Vì A ∈ N nên $A=12$
    ⇒ $B=27-2.A=27-2.12=3$
    Chúc bạn học tốt !!!

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )