Tích của hai số tự nhiên A và B là một số có 2 chữ số và chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị , tích này chia hết cho 2 và 3 , chia cho 5 thì d

0 bình luận về “Tích của hai số tự nhiên A và B là một số có 2 chữ số và chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị , tích này chia hết cho 2 và 3 , chia cho 5 thì d”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:
   Gọi $\overline{ab}$ là tích 2 số A và B
   Vì $\overline{ab}$ chia 5 dư 1 nên b=1 hoặc b=6
   Mà $\overline{ab}$ chia hết cho 2 nên b=6
   Vì (2;3)=1 nên $\overline{ab}$ chia hết cho 6
   Ta có: $B_{(6)}$={1;6;12;18;24;…..}
   Tìm trong $B_{(6)}$ các số có 2 chữ số có 2 chữ số được: 36; 66; 96
   Vì chữ số hàng chục nhỏ hơn hàng đơn vị
   nên $\overline{ab}=36$
   hay $A.B=36$ (1)
   Mặt khác: $(A+2).(B+4)=98$
   ⇒ $AB+2B+4A+8=98$
   ⇒ $4A+2B=98-8-36=54$
   ⇒ $2A+B=27$
   ⇒ $B=27-2A$ (2)
   Thay (2) vào (1) ta được:
   $A.(27-2A)=36$
   ⇒ $-2A^2+27A-36=0$
   ⇒ $-2A^2+24A+3A-36=0$
   ⇒ $(A-12)(-2A+3)=0$
   ⇒ \(\left[ \begin{array}{l}A=12\\x=\frac{3}{2}\end{array} \right.\)
   Vì A ∈ N nên $A=12$
   ⇒ $B=27-2.A=27-2.12=3$
   Chúc bạn học tốt !!!

   Trả lời