tiếp tuyến của y=$4-x^2$ tại điểm (1;3) tạo vs 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông . diện tích tam giác vuông đó =?

0 bình luận về “tiếp tuyến của y=$4-x^2$ tại điểm (1;3) tạo vs 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông . diện tích tam giác vuông đó =?”

1. Đáp án: $S=\dfrac{25}{4}$

    

   Giải thích các bước giải:

   $f(x)=-x^2+4$

   $\to f(1)=-1+4=3$

   $f'(x)=-2x$

   $\to f'(1)=-2$

   Phương trình tiếp tuyến tại $(1;3)$:

   $y=-2(x-1)+3$

   $\to y=-2x+5$

   Thay $x=0$ vào $y=-2x+5\to y=5$

   Thay $y=0$ vào $y=-2x+5\to x=\dfrac{5}{2}$

   Vậy toạ độ hai giao điểm tiếp tuyến với $Oy$, $Ox$ là $(0;5)$ và $\Big(\dfrac{5}{2};0\Big)$

   Diện tích tam giác vuông:

   $S=\dfrac{1}{2}.5.\dfrac{5}{2}=\dfrac{25}{4}$

   Trả lời