Tiìm các số nguyên dương n , k thỏa mãn : $\frac{n}{n+50}$ > $\frac{kn^2}{kn^2+100}$

Question

Tiìm các số nguyên dương n , k thỏa mãn :
$\frac{n}{n+50}$ > $\frac{kn^2}{kn^2+100}$

in progress 0
Harper 48 phút 2021-10-18T14:17:24+00:00 2 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-10-18T14:19:00+00:00

    Giải thích các bước giải:

    n/(n + 50) > kn^2/(kn^2 + 100)

    -> n . (kn^2 + 100) > (n + 50) . kn^2

    -> kn^3 + n100 > kn^3 + 50kn^2

    -> 100n > 50kn^2

    -> 2 > kn

    mà n,k là các số nguyên dương

    -> n = 1, k = 1 vì 2 > kn (TM)

     

    0
    2021-10-18T14:19:16+00:00

    ` n/(n+50) > (kn^2)/(kn^2+100)`

    ` => n(kn^2+100) > kn^2(n+50)`

    ` => kn^3 +100n > kn^3 + 50kn^2`

    ` => 100n > 50kn^2`

    ` => 2n > kn^2`

    ` => 2 > kn`

    ` <=> kn < 2`

    Vì `n;k` là số nguyên dương ; mà ` kn < 2` 

    ` => n = k = 1`

     

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )