Tiìm các số nguyên dương n , k thỏa mãn :
$\frac{n}{n+50}$ > $\frac{kn^2}{kn^2+100}$
Tiìm các số nguyên dương n , k thỏa mãn : $\frac{n}{n+50}$ > $\frac{kn^2}{kn^2+100}$
By Harper
By Harper
Tiìm các số nguyên dương n , k thỏa mãn :
$\frac{n}{n+50}$ > $\frac{kn^2}{kn^2+100}$
Giải thích các bước giải:
n/(n + 50) > kn^2/(kn^2 + 100)
-> n . (kn^2 + 100) > (n + 50) . kn^2
-> kn^3 + n100 > kn^3 + 50kn^2
-> 100n > 50kn^2
-> 2 > kn
mà n,k là các số nguyên dương
-> n = 1, k = 1 vì 2 > kn (TM)
` n/(n+50) > (kn^2)/(kn^2+100)`
` => n(kn^2+100) > kn^2(n+50)`
` => kn^3 +100n > kn^3 + 50kn^2`
` => 100n > 50kn^2`
` => 2n > kn^2`
` => 2 > kn`
` <=> kn < 2`
Vì `n;k` là số nguyên dương ; mà ` kn < 2`
` => n = k = 1`