Tiìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho tồn tại đúng ba số nguyên dương nằm giữa các phân số 84+n/16+n và 84/16

0 bình luận về “Tiìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho tồn tại đúng ba số nguyên dương nằm giữa các phân số 84+n/16+n và 84/16”

1. Đáp án: $n=39$

   Giải thích các bước giải:

   Để tồn tại đúng $3$ số nguyên dương nằm giữa các phân số $\dfrac{84+n}{16+n}$ và $\dfrac{84}{16}$
   $\to \dfrac{84+n}{16+n}<\dfrac{84}{16}-3$
   $\to \dfrac{84+n}{16+n}<\dfrac{9}{4}$
   $\to 4(84+n)<9(16+n)$
   $\to 336+4n<144+9n$
   $\to 5n>192$
   $\to n\ge 39$
   $\to n$ nhỏ nhất $\to n=39$
   Thử lại với $n=39$
   $\to\dfrac{84+n}{16+n}=\dfrac{123}{55}<3<4<5<\dfrac{84}{16}$
   $\to$Có đúng $3$ số nguyên
   $\to n=39$ chọn

   Trả lời