Tìm X: (2x +1):(2x^2 + 5x + 2) – ( 3 : x^2 -4) = 2

0 bình luận về “Tìm X: (2x +1):(2x^2 + 5x + 2) – ( 3 : x^2 -4) = 2”

1. Đáp án:

   `S=\{-1;3/2\}`

   Giải thích các bước giải:

   `ĐKXĐ:x\ne -1/2;x\ne±2`

    `(2x+1):(2x^2+5x+2)-3:(x^2-4)=2`

   `⇔(2x+1)/(2x^2+5x+2)-3/(x^2-4)=2`

   `⇔(2x+1)/(2x^2+x+4x+2)-3/(x^2-4)=2`

   `⇔(2x+1)/[x(2x+1)+2(2x+1)]-3/(x^2-4)=2`

   `⇔(2x+1)/((2x+1)(x+2))-3/(x^2-4)=2`

   `⇔1/(x+2)-3/(x^2-4)=2`

   `⇔(x-2)/((x-2)(x+2))-3/((x-2)(x+2))=(2(x^2-4))/((x-2)(x+2))`

   `⇒(x-2)-3=2(x^2-4)`

   `⇔x-5=2x^2-8`

   `⇔2x^2-8-x+5=0`

   `⇔2x^2-x-3=0`

   `⇔2x^2+2x-3x-3=0`

   `⇔2x(x+1)-3(x+1)=0`

   `⇔(x+1)(2x-3)=0`

   \(⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\2x-3=0\end{array} \right.\)

   \(\left[ \begin{array}{l}x=-1(TM)\\x=\dfrac{3}{2}(TM)\end{array} \right.\)

   Vậy `S=\{-1;3/2\}`

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $\dfrac{\left(2x+1\right)}{2x^2+5x+2}-\:\dfrac{3}{x^2-4}=2$

   `<=>` $\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{3}{x^2-4}=2$

   `<=>` $x-5=2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

   `<=>2x^2-8=x-5`

   `<=>2x^2-x-3=0`

   `<=>(2x-3)(x+1)=0`

   \(\left[ \begin{array}{l}x= \dfrac{3}{2}\\x=-1\end{array} \right.\) 

   Trả lời