Toán tìm 2 số tự nhiên có tích bằng 500 và WCLN của chúng bằng 5 07/09/2021 By Everleigh tìm 2 số tự nhiên có tích bằng 500 và WCLN của chúng bằng 5
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là `a;b` Giả sử `a>b` $ƯCLN (a;b)=5$ `=>a=5m;b=5n` $(m>n;m;n\in N$*;$ƯCLN(m;n)=1$) $\\$ Tích hai số bằng $500$ nên: `\qquad a.b=500` `=>5m.5n=500` `=>25mn=500` `=>mn=500:25` `=>mn=20` Vì $m>n;m;n\in N$*;$ƯCLN(m;n)=1$ `=>m=20;n=1` `=>a=5m=5.20=100` `\qquad b=5n=5.1=5` $\\$ Vậy hai số thỏa đề bài là $100$ và $5$ Trả lời
Gọi hai số tự nhiên cần tìm là `a;b`
Giả sử `a>b`
$ƯCLN (a;b)=5$
`=>a=5m;b=5n`
$(m>n;m;n\in N$*;$ƯCLN(m;n)=1$)
$\\$
Tích hai số bằng $500$ nên:
`\qquad a.b=500`
`=>5m.5n=500`
`=>25mn=500`
`=>mn=500:25`
`=>mn=20`
Vì $m>n;m;n\in N$*;$ƯCLN(m;n)=1$
`=>m=20;n=1`
`=>a=5m=5.20=100`
`\qquad b=5n=5.1=5`
$\\$
Vậy hai số thỏa đề bài là $100$ và $5$