Tìm 2 số x,y biết :
A, 7x=3y và x-y= -16
B, a/2 = b/3=c/4 và a+ 2b – 3c = -20
c,a/2 =b/3 ; b/5 = c/4 và a-b+c = -49
Tìm 2 số x,y biết : A, 7x=3y và x-y= -16 B, a/2 = b/3=c/4 và a+ 2b – 3c = -20 c,a/2 =b/3 ; b/5 = c/4 và a-b+c =
By aihong
a) Ta có : 7x = 3y và x – y = -16
BCNN( 7, 3 ) = 21
⇒ $\frac{x . 7}{21}$ = $\frac{y . 3}{21}$
⇒ $\frac{x}{3}$ = $\frac{y}{7}$ = $\frac{x – y}{3 – 7}$ = $\frac{-16}{-4}$ = 4
$\frac{x}{3}$ = 4 ⇒ x = 4 . 3 = 12
$\frac{y}{7}$ = 4 ⇒ y = 4 . 7 = 28
Vậy x = 12; y = 28
b) Ta có : $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$= $\frac{c}{4}$ và a + 2b – 3c = -20
$\frac{b}{3}$= $\frac{2b}{6}$
$\frac{c}{4}$ = $\frac{3c}{12}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
$\frac{a}{2}$ = $\frac{2b}{6}$ = $\frac{3c}{12}$= $\frac{a + 2b – 3c}{2 + 6 – 12}$== $\frac{-20}{ -4}$= 5
$\frac{a}{2}$ = 5 ⇒ a = 2 . 5 =10
$\frac{b}{3}$= 5 ⇒ b = 3 . 5 = 15
$\frac{c}{4}$ = 5 ⇒ c = 4 . 5 = 20
Vậy a= 10; b =15; c = 20
c) $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ ; $\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{4}$ và a – b + c = -49
Gọi $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = x
$\frac{b}{5}$ = $\frac{c}{4}$ = y
Ta có : a = 2x
b = 3x
b = 5y
c = 4y
Vì b = b nên 3x = 5y
⇒ y = $\frac{3}{5}$ x
a = 2x
b = 3x
c = $\frac{12}{5}$ x
⇒$\frac{a}{10}$ = $\frac{b}{15}$ = $\frac{c}{12}$ =$\frac{a-b+c}{10-15+12}$ = $\frac{-49}{7}$ = -7
$\frac{a}{10}$= -7 ⇒ a = 10 . (-7) = -70
$\frac{b}{15}$= -7 ⇒ b = 15 . (-7) = -105
$\frac{c}{12}$ = -7⇒ c = 12 . (-7) =-84
Vậy a = -70 ; b = -105; c = -84
`a) 7x = 3y`
`=> x/3 = y/7`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`x/3 = y/7 = `$\dfrac{x – y}{3 – 7}$` = `$\dfrac{16}{4}$` = 4`
`=>`$\left \{ {{y/7 = 4 => y = 28} \atop {x/3 = 4 => x = 12}} \right.$
Vậy `x = 12; y = 28.`
`b) a/2 = b/3 = c/4 `
`=> a/2 = `$\dfrac{2b}{6}$` = `$\dfrac{3c}{12}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`a/2 = `$\dfrac{2b}{6}$` = `$\dfrac{3c}{12}$` = `$\dfrac{a + 2b – 3c}{2 + 6 – 12}$` = “20/4 = 5`
`a/2 = 5 => a = 10.`
`b/3 = 5 => b = 15.`
`c/4 = 5 => c = 20.`
Vậy `a = 10; b = 15; c = 20.`
`c) `\(\left[ \begin{array}{l}a/2 = b/3\\b/5 = c/4\end{array} \right.\) ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a/10 = b/15\\b/15 = c/12\end{array} \right.\)
`=> a/10 = b/15 = c/12`
Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
`=> a/10 = b/15 = c/12 = `$\dfrac{a – b + c}{10 – 15 + 12}$` = -49/7 = -7`
`a/10 = -7 => a = -70.`
`b/15 = -7 => b = -105.`
`c/12 = -7 => c = -84.`
Vậy `a = -70; b = -105; c = -84.`