Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 56
Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 56
By Reese
By Reese
Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 56
Đáp án:
12;14;16
Giải thích các bước giải:
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a-2;a;a+2
Ta có:
(a-2)a+56=a(a+2)
⇒a²-2a+56=a²+2a
⇒56=a²+2a-a²+2a
⇒56=4a
⇒a=14
⇒a-2=12
⇒a+2=16
Vậy 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp cầ tìm là:12;14;16
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lượt là : a ; a + 2 ; a + 4 ( a ∈ N; a chia hết cho 2 )
Vì tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 56 nên :
(a +2) .(a+4) – a.(a+2) = 56
$a^{2}$ + 4a + 2a + 8 – $a^{2}$ – 2a = 56
4a + 8 = 56 => a = 12 (t/m)
=> $\left \{ {{a + 2 = 12 + 2 =14 (t/m)} \atop {a+4 = 12 + 4 = 16(t/m)}} \right.$
Vậy 3 số tự nhiên chẵn cần tìm là : 12;14;16