tìm a,b biết x^4 – 3x + 2 = (x +1 ) (x^3 + bx^2 +ax – 2)

0 bình luận về “tìm a,b biết x^4 – 3x + 2 = (x +1 ) (x^3 + bx^2 +ax – 2)”

1. Biến đổi vế phải, ta được:

   $VP=(x-1)(x^3+bx^2+ax-2)$

   $=x^4+bx^3+ax^2-2x-x^3-bx^2-ax+2$

   $=x^4+(b-1)x^3+(a-b)x^2-(a+2)x+2$

   Đồng nhất $2$ vế, ta được:

   $b-1=0 ↔ b=1$ (Vì ở vế trái không có $x^3$ nên hệ số của $x^3$ bằng $0$)

   $a-b=0 → a=1$ (Vì ở vế trái không có $x^2$ nên hệ số của $x^2$ bằng $0$)

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    $a=b=1$

   Giải thích các bước giải:

    

   $x^4-3x+2=(x+1)(x^3+bx^2+ax-2)$

   $=x^4+bx^3+ax^2-2x-x^3-bx^2-ax+2$

   $=x^4+(b-1)x^3+(a-b)x^2+(-2-a)x+2$

   $\Rightarrow x^4-3x+2=x^4+(b-1)x^3+(a-b)x^2+(-2-a)x+2$

   $\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
   b-1=0 & \\ 
   a-b=0 & \\ 
    -2-a=-3& 
   \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
   a=1 & \\ 
    b=1& 
   \end{matrix}\right.$

   Trả lời