Tìm a,b biết : 5a-b , 2a+3b , a+2b lập thành cấp số cộng và (b+1)^2 , a.(b+1) , (a-1)^2 là cấp số nhân

Question

Tìm a,b biết : 5a-b , 2a+3b , a+2b lập thành cấp số cộng và (b+1)^2 , a.(b+1) , (a-1)^2 là cấp số nhân

in progress 0
Kennedy 2 tháng 2021-08-22T01:52:14+00:00 1 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-22T01:53:59+00:00

    Đáp án:$\left( {a;b} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{5}} \right)hoặc\left( {\frac{{ – 5}}{2}; – 1} \right)$

     

    Giải thích các bước giải:

    5a-b , 2a+3b , a+2b lập thành cấp số cộng nên: 

    $\begin{array}{l}
    2\left( {2a + 3b} \right) = 5a – b + a + 2b\\
     \Rightarrow 4a + 6b = 6a + b\\
     \Rightarrow 2a = 5b\\
     \Rightarrow a = \frac{5}{2}b
    \end{array}$

    (b+1)^2 , a.(b+1) , (a-1)^2là cấp số nhân:

    $\begin{array}{l}
     \Rightarrow {a^2}{\left( {b + 1} \right)^2} = {\left( {b + 1} \right)^2}.{\left( {a – 1} \right)^2}\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {a^2} = {\left( {a – 1} \right)^2}\\
    b =  – 1
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {a^2} = {a^2} – 2a + 1\\
    b =  – 1
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    a = \frac{1}{2} \Rightarrow b = \frac{1}{5}\\
    b =  – 1 \Rightarrow a = \frac{{ – 5}}{2}
    \end{array} \right.\\
     \Rightarrow \left( {a;b} \right) = \left( {\frac{1}{2};\frac{1}{5}} \right)/\left( {\frac{{ – 5}}{2}; – 1} \right)
    \end{array}$

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )