Toán Tìm a, b, c: x ² + 1 = a(x ² + x + 1) + (bx + c)(x – 1) 06/09/2021 By Melanie Tìm a, b, c: x ² + 1 = a(x ² + x + 1) + (bx + c)(x – 1)
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x^2 + 1 = a(x^2 + x + 1) + (bx + c)(x – 1)$$⇔ x^2 + 1 = ax^2 + ax + a + bx^2 – bx + cx – c$ $⇔ x^2 + 1 = (a + b).x^2 + (a – b + c).x + (a – c)$Đồng nhất hệ số , ta có : $ a + b = 1 ⇔ b = 1 – a$ $a – c = 1 ⇔ c = a – 1$ $a – b + c = 0 ⇔ a – (1 – a) + a – 1 = 0 ⇔ a = \dfrac{2}{3}$ $⇒ b = 1 – a = 1 – \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$$⇒ c = a – 1 = \dfrac{2}{3} – 1 = \dfrac{-1}{3}$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x^2 + 1 = a(x^2 + x + 1) + (bx + c)(x – 1)$
$⇔ x^2 + 1 = ax^2 + ax + a + bx^2 – bx + cx – c$
$⇔ x^2 + 1 = (a + b).x^2 + (a – b + c).x + (a – c)$
Đồng nhất hệ số , ta có :
$ a + b = 1 ⇔ b = 1 – a$
$a – c = 1 ⇔ c = a – 1$
$a – b + c = 0 ⇔ a – (1 – a) + a – 1 = 0 ⇔ a = \dfrac{2}{3}$
$⇒ b = 1 – a = 1 – \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$
$⇒ c = a – 1 = \dfrac{2}{3} – 1 = \dfrac{-1}{3}$
Đáp án:
a= 2/3
b = 1/3
c = -1/3
Giải thích các bước giải:
Chúc bn hok tốt !