Tìm a để hàm số y=ax/(x-2) đồng biến trên (2; + vô cùng )

Question

Tìm a để hàm số y=ax/(x-2) đồng biến trên (2; + vô cùng )

in progress 0
Katherine 1 tháng 2021-08-04T20:08:58+00:00 1 Answers 0 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-04T20:10:17+00:00

    Đáp án:

    \[a < 0\]

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \[\begin{array}{l}
    y = \frac{{ax}}{{x – 2}}\\
     \Rightarrow y’ = \frac{{a\left( {x – 2} \right) – 1.ax}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} = \frac{{ax – 2a – ax}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}} = \frac{{ – 2a}}{{{{\left( {x – 2} \right)}^2}}}
    \end{array}\]

    Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi \(y’ \ge 0,\forall x \in \left( {2; + \infty } \right)\) và dấu ‘=’ chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm

    Suy ra \(- 2a > 0 \Leftrightarrow a < 0\)  ( Do dấu’=’ xảy ra với mọi x)

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )