tìm a và b cho đa thức p(x)=x^2+ax +b có hai nghiệm là 3 và-4

0 bình luận về “tìm a và b cho đa thức p(x)=x^2+ax +b có hai nghiệm là 3 và-4”

1. Do 3 là một nghiệm của P(x) nên ta có:

   P(3) = 3^2 + a.3 + b = 0

   3a + b = -9 (1)

   Tương tự, ta có:

   P(-4) = (-4)^2+ a.(-4) + b = 0

   -4a + b = -16 (2)

   Lấy (1) trừ (2) ta được

   7a = 7

   a = 1

   Thay a = 1 vào (1) ta được:

   b = – 9 – 3.1 = – 12

   Vậy a = 1 và b = -12

   Trả lời

2. Thay $x=3$ vào đa thức $P(x)$ . Ta có:

   $P(3)=3^2 + 3.a + b = 0$

   $⇔ 9 + 3a + b = 0$

   $⇔ 3a + b = -9$   ($1$)

   Thay $x=-4$ vào đa thức $P(x)$ . Ta có:

   $P(-4)=(-4)^2 + 4.a + b = 0$

   $⇔ 16 + 4a+ b = 0$

   $⇔ 4a + b = -16$    ($2$)

   Từ ($1$);($2$) $⇒$ $4a+b – (3a+b) = -16 – (-9)$

                          $⇔ 4a + b – 3a – b = -7$

                          $⇔ a = -7$

   Thay $a=-7$ vào biểu thức $3a+b=-9$

   $⇒$ $-21 + b = -9$

   $⇔ b = 12$

       Vậy $a=-7;b=12$.

    

   Trả lời