Toán Tìm ảnh của đường thẳng d :x+5y-1=0 qua phép quay tâm 0 góc quay 90 độ 15/09/2021 By Maya Tìm ảnh của đường thẳng d :x+5y-1=0 qua phép quay tâm 0 góc quay 90 độ
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi M(x;y) là điểm bất kì thuộc đường thẳng d. M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O gốc 90 độ. Khi đó M ∈ d’ Theo biểu thức tọa độ của phép quay tâm O, ta có: $\left \{ {{x’=xcos\alpha-ysin\alpha} \atop {y’=xsin\alpha+ycos\alpha}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x’=xcos90-ysin90} \atop {y’=xsin90+ycos90}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x’=-y} \atop {y’=x}} \right.$ (1) Thay (1) vào đường thẳng d ta có: d’: -y+5x-1=0 hay 5x-y-1=0 Trả lời
$\vec{n_d}= (1;5)$ Ảnh của d là d’. $\Rightarrow \vec{n_d’}= \vec{u_d}= (-5;1)$ Lấy điểm A$(1;0)\in d$ Toạ độ ảnh A’: $x’= 1.cos90^o=0$ $y’= 1.sin90^o=1$ $\Rightarrow A'(0;1)$ $d: -5x+y-1=0$ Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi M(x;y) là điểm bất kì thuộc đường thẳng d. M’ là ảnh của M qua phép quay tâm O gốc 90 độ. Khi đó M ∈ d’
Theo biểu thức tọa độ của phép quay tâm O, ta có:
$\left \{ {{x’=xcos\alpha-ysin\alpha} \atop {y’=xsin\alpha+ycos\alpha}} \right.$
⇔$\left \{ {{x’=xcos90-ysin90} \atop {y’=xsin90+ycos90}} \right.$
⇔$\left \{ {{x’=-y} \atop {y’=x}} \right.$ (1)
Thay (1) vào đường thẳng d ta có:
d’: -y+5x-1=0 hay 5x-y-1=0
$\vec{n_d}= (1;5)$
Ảnh của d là d’.
$\Rightarrow \vec{n_d’}= \vec{u_d}= (-5;1)$
Lấy điểm A$(1;0)\in d$
Toạ độ ảnh A’:
$x’= 1.cos90^o=0$
$y’= 1.sin90^o=1$
$\Rightarrow A'(0;1)$
$d: -5x+y-1=0$