Tìm ba số biết: (3a-2b)/5=(2c-5a)/3=(5b-3c)/2 và a^2+275=bc Giúp em với ạ. Em đang cần gấp.

0 bình luận về “Tìm ba số biết: (3a-2b)/5=(2c-5a)/3=(5b-3c)/2 và a^2+275=bc Giúp em với ạ. Em đang cần gấp.”

1. Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   \frac{{3a – 2b}}{5} = \frac{{2c – 5a}}{3} = \frac{{5b – 3c}}{2}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   \frac{{34a}}{{15}} = \frac{{2c}}{3} + \frac{{2b}}{5}\\
   \frac{{13c}}{6} = \frac{{5b}}{2} + \frac{{5a}}{3}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{{5c}}{{17}} + \frac{{3b}}{{17}}\\
   \frac{{13c}}{6} = \frac{{5b}}{2} + \frac{{5a}}{3}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{{5c}}{{17}} + \frac{{3b}}{{17}}\\
   \frac{{13c}}{6} = \frac{{5b}}{2} + \frac{5}{3}(\frac{{5c}}{{17}} + \frac{{3b}}{{17}})
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{{5c}}{{17}} + \frac{{3b}}{{17}}\\
   \frac{{57c}}{{34}} = \frac{{95b}}{{34}}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{{5c}}{{17}} + \frac{{3b}}{{17}}\\
   c = \frac{{5b}}{3}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{5}{{17}}.\frac{{5b}}{3} + \frac{{3b}}{{17}}\\
   c = \frac{{5b}}{3}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{{2b}}{3}\\
   c = \frac{{5b}}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vì ${a^2} + 275 = bc$ nên:

   $\begin{array}{l}
   {\frac{{2b}}{3}^2} + 275 = b.\frac{{5b}}{3}\\
    \Leftrightarrow \frac{{11b}}{9} = 275\\
    \Leftrightarrow b = 225\\
    \Rightarrow a = 150,c = 375
   \end{array}$

   Trả lời