Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. Làm nhanh lên 8h45 là mình đi học thêm Toán rồi!

0 bình luận về “Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. Làm nhanh lên 8h45 là mình đi học thêm Toán rồi!”

1. `\text{Gọi}` `3` `\text{số chẵn liên tiếp là}` `a, a + 2, a + 4 (a ≥ 0; a ∈ N; a` `\text{là số chẵn})`

   `\text{Tích của hai số sau là}` `(a + 2)(a + 4)`

   `\text{Tích của hai số đầu là}` `a(a + 2)`

   `\text{Theo đề bài ta có:}`

   `(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192`

   `a(a + 4) + 2(a + 4) – a(a + 2) = 192`

   `a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192`

   `(a^2 – a^2) + (4a + 2a – 2a) + 8 = 192`

   `4a + 8 = 192`

   `4a = 192 – 8`

   `4a = 184`

   `a = 184 : 4`

   `a = 46`

   `\text{Vậy}` `3` `\text{số chẵn đó là}` `46, 48, 50.`

   Trả lời

2. Đáp án:

   gọi 3 số tự nhiên cần tìm là a-2, a , a+2

   ta có:

      (a-2)a + 192  = a(a+2)

   ⇔ a² -2a + 192 = a² + 2a

   ⇔ 192 = a² + 2a – a² + 2a

   ⇔ 192 = 4a

   ⇔ a = 48

   ⇒ a-2 = 46

   ⇒ a+2=50

    

   Trả lời