Tìm ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 140
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 140
By Amaya
By Amaya
Tìm ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 140
Gọi 3 số đó là a; a+1; a+2
Theo đề bài ta có:
`(a+1).(a+2)-a(a+1)=140`
`⇒ a²+2a+a+2-a²-a=140`
`⇒ 2a+2=140`
`⇒ 2a=140-2=138`
`⇒ a=69`
Vậy ba số đó là: 69; 70; 71
Gọi 3 số lần lượt là n và n+1 và n+2 (n ∈ N*)
Theo đề bài ta có:
(n+1)(n+2)−n(n+1)=140
⇔$n^{2}$ +2n+n+2-$n^{2}$ -n=140
$\text{⇔2n+2=140}$
$\text{⇔2n=140-2}$
$\text{⇔2n= 138}$
$\text{⇔n= $\frac{138}{2}$ }$
$\text{⇔n= 69}$
$\text{Vậy 3 số lần lượt là 69; 70; 71}$