tìm x biết : a, x+(x+1)+(x+2)+…+70+71=71 b, 85+84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=85

Question

tìm x biết :
a, x+(x+1)+(x+2)+…+70+71=71
b, 85+84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=85

in progress 0
Ximena 2 tháng 2021-07-12T16:23:39+00:00 2 Answers 1 views 0

Answers ( )

    0
    2021-07-12T16:25:28+00:00

    Đáp án:

    a. $x=-70$

    b. $x=-84$Giải thích các bước giải:

    a.Số lượng số của dãy $x, x+1, x+2, …, 70$ là:

    $$70-x+1=71-x$$

    Ta có:

    $x+(x+1)+(x+2)+…+70+71=71$

    $\to x+(x+1)+(x+2)+…+70=0$

    $\to 2(x+(x+1)+(x+2)+…+70)=0$

    $\to (x+(x+1)+(x+2)+…+70)+(70+..+(x+2)+(x+1)+x)=0$

    $\to (x+70)+(x+1+69)+…+(70+x)=0$ có $71-x$ bộ số hạng

    $\to (x+70)+(x+70)+…+(x+70)=0$ có $71-x$ bộ số hạng

    $\to (71-x)(x+70)=0$

    $\to 71-x=0\to x=71$ hoặc $x+70=0\to x=-70$

    Do số lượng số hạng luôn lớn hơn $2\to 71-x>2\to x<69\to x=-70$

    b.Ta có:

    $85+84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=85$

    $\to 84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=0$

    $\to (84+83+…+(x+2)+(x+1)+x)+(84+83+…+(x+2)+(x+1)+x)=0$

    $\to (84+83+…+(x+2)+(x+1)+x)+(x+(x+1)+…+83+84)=0$

    $\to (84+x)+(83+x+1)+…(x+1+83)+(x+84)=0$ có $85-x$ bộ số hạng

    $\to (x+84)+(x+84)+…+(x+84)=0$

    $\to (85-x)(x+84)=0$

    $\to 85-x=0\to x=85$ hoặc $x+84=0\to x=-84$

    Do số lượng số hạng luôn lớn hơn $2\to 85-x>2\to x<83\to x=-84$

    0
    2021-07-12T16:25:37+00:00

    `a,` `x+(x+1)+(x+2)+…+70+71=71`

    `⇒x+(x+1)+(x+2)+…+70=0`

    Gọi số số hạng trong dãy tính là `n` `(n\ne0)`

    `⇒x+(x+1)+(x+2)+…+70={(x+70).n}/2`

    `⇒{(x+70).n}/2=0`

    `⇒(x+70).n=0`

    `⇒x+70=0` `(`Vì `n\ne0)`

    `⇒x=-70`

    `b,` `85+84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=85`

    `⇒84+83+…+(x+2)+(x+1)+x=0`

    Gọi số số hạng trong dãy tính là `n` `(n\ne0)`

    `⇒84+83+…+(x+2)+(x+1)+x={(x+84).n}/2`

    `⇒{(x+84).n}/2=0`

    `⇒(x+84).n=0`

    `⇒x+84=0` `(`Vì `n\ne0)`

    `⇒x=-84`

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )