Tìm x biết x – $\sqrt[]{x+22}$ = -2 Bạn nào giúp mình với ạ

0 bình luận về “Tìm x biết x – $\sqrt[]{x+22}$ = -2 Bạn nào giúp mình với ạ”

1. Đáp án:

   Ta có : 

   `x – \sqrt{x + 22}  = -2`       `(ĐKXĐ : x ≥ -22)`

   `<=> x + 2 = sqrt{x + 22}`

   `<=> x^2 + 4x + 4 = x + 22`  `(ĐK : x ≥ -2)`

   `<=> x^2 + 4x + 4 – x – 22 = 0`

   `<=> x^2 + 3x – 18 = 0`

   `<=> x^2 + 6x – 3x – 18 = 0`

   `<=> x(x + 6) – 3(x + 6) = 0`

   `<=> (x – 3)(x + 6) = 0`

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-6 (loại)\end{array} \right.\) 

   Vậy `S = {3}`

   Giải thích các bước giải:

    

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   ĐK: `x≥-22`

   `x – \sqrt{x+22} = -2`

   `⇔x+2=\sqrt{x+22}`

   `⇔(x+2)^2=(\sqrt{x+22})^2`

   `⇔x^2+4x+4=x+22`

   `⇔x^2+4x+4-x-22=0`

   `⇔x^2+3x-18=0`

   `⇔x^2-3x + 6x – 18 = 0`

   `⇔x(x-3) + 6(x-3) = 0`

   `⇔(x-3)(x+6) = 0`

   `⇒ x – 3 = 0` hoặc `x + 6 = 0`

   hay `x = 3` hoặc `x = – 6`

   Thử lại:

   `+) x=3 `

   `x – \sqrt{x+22} = -2`

   ⇔`3 – \sqrt{25} = -2`

   ⇔`3 – 5 = -2` (luôn đúng)

   `+) x=-6 `

   `-6 – \sqrt{-6+22} = -2`

   ⇔`-6 – \sqrt{16} = -2`

   ⇔`-6 – 4 = -2` (loại)

   Vậy `S = { 3 }`

   Trả lời