Tìm các cặp số (a,b) biết a, 1/a=1/6+b/3 b, a/4-1/b=3/4

Question

Tìm các cặp số (a,b) biết
a, 1/a=1/6+b/3
b, a/4-1/b=3/4

in progress 0
Elliana 2 tháng 2021-08-23T19:20:53+00:00 2 Answers 10 views 0

Answers ( )

    0
    2021-08-23T19:21:58+00:00

    Đáp án:

     $a) (a,b)=(6,0)$

    $b) (a,b)=(4,4)$

    Giải thích các bước giải:

    $a) \dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{b}{3}$

    Cách làm:Quy đồng

    $⇒\dfrac{1}{a}=\dfrac{1+2b}{6}$

    $⇔a=6$

    $⇔1=1+2b$

    $⇒2b=0$

    $⇒b=0$

    $b) \dfrac{a}{4}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{3}{4}$

    $⇒\dfrac{1}{b}=\dfrac{a}{4}-\dfrac{3}{4}$

    $⇔b=4$

    $⇔1=a-3$

    $⇒a=3+1$

    $⇒a=4$

    $\text{Xin hay nhất}$ ????

    0
    2021-08-23T19:22:37+00:00

    Đáp án:

    `a)`

    `1/a = 1/6 +b/3`

    `=>1/a = (3+6b)/18`

    ` => 1/a = (1+2b)/6`

    Nhân chéo, ta có

    ` a + 2ab = 6`

    ` => a(2b+1) = 6`

    Vì ` a; b` thuộc `N` nên ` b \ge 0 => 2b + 1 \ge 1`

    Ta có bảng 

    a                              2                       3                   1                   6

    2b + 1                     3                       2                    6                  1

    b                              1                      1/2                 5/2               0

                                                            (loại)              (loại)

    Vậy ` (a;b) ∈ {(2;1); (6;0)}`

    `b)`

    ` a/4 – 1/b = 3/4`

    ` => (ab-4)/(4b) = 3/4`

    ` => 4ab  -16 = 12b`

    ` => 4ab – 12b = 16` 

    ` => 4b(a – 3) = 16`

    Ta có bảng

    4b                  1                16                   2              8  

    a – 3              16               1                    8               2

    b                    loại             4                   loại            2  

    a                    loại             4                   loại            5

    Vậy ` (a;b) ∈ { (4;4) ; (5;2)} `        

Leave an answer

Browse

35:5x4+1-9:3 = ? ( )